题目内容
a、b∈R，“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的（ ）
| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
∵a2+b2-2ab=（a-b）2，
∴若a≠b，则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，即a2+b2＞2ab成立．
若a2+b2＞2ab，
则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的充要条件．
故选：A．
∴若a≠b，则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，即a2+b2＞2ab成立．
若a2+b2＞2ab，
则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的充要条件．
故选：A．
练习册系列答案
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:“方程
表示双曲线”(
)；命题
:
定义域为
.若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
，则
为( )
，若
同时为假命题，求x的取值集合．