题目内容

若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

 

D

【解析】am+n+bm+n>anbm+ambn(am-bm)(an-bn)>0.当a>b时,由于a,b可能为负值,m,n奇偶不定,因此不能得出(am-bm)(an-bn)>0;当(am-bm)·(an-bn)>0时,即使在a,b均为正数时也有a<b的可能,因此也得不出a>b.所以“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的既不充分也不必要条件.

【误区警示】不等式性质的使用前提

 

练习册系列答案
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已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

 

若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,)

(C)(,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

 

已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,)

(C)[,) (D)[,1)

 

在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;

②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是　　　　　　.

 

a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

 

二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是　　　　　　.

 

命题“对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.

 

集合M={a,b},N={a+1,3},a,b为实数,若M∩N={2},则M∪N=(　　)

(A){0,1,2} (B){0,1,3}

(C){0,2,3} (D){1,2,3}

 

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