题目内容
【题目】设是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若
,则
; ②若
则
;③若
,则
; ④若
,则
,其中正确命题的序号是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
【答案】B
【解析】
①利用线面平行的性质可得:若m∥α,n∥α,则m∥n、相交或为异面直线;②利用平面平行的传递性和平行平面的性质可得:若α∥β,β∥γ,则α∥γ,又m⊥α,则m⊥γ;③利用线面垂直的性质可得:若,则
;;④利用面面垂直的性质可得:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或相交.
①若m∥α,n∥α,则m∥n、相交或为异面直线,不正确;
②若α∥β,β∥γ,则α∥γ,又m⊥α,则m⊥γ;正确;
③若,则
;正确;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或相交,不正确.
综上可知:②和③正确.
故选:B.

【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是.
(1)求图中m的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这200名学生的平均分(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)和中位数(四舍五入取整数);
(3)若这200名学生的数学成绩中,某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示,求英语成绩在的人数.
分数段 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) |
x:y | 1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
【题目】某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高,将数据整理,得到的频率分布表如表所示:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.05 | |
第2组 | a | 0.35 | |
第3组 | 30 | b | |
第4组 | 20 | 0.20 | |
第5组 | 10 | 0.10 | |
合计 | n | 1.00 |
(1)求出频率分布表中的值,并完成下列频率分布直方图;
(2)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第1,4,5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试,若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.