题目内容

（2013•杭州一模）若正数x，y满足x+y=1，则
4
x
+
1
y
的最小值为
9
9
．
分析：将x+y=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴
4
x
+
1
y
=（
4
x
+
1
y
）（x+y）=4+1+
4y
x
+
x
y
≥5+2
4y
x
•
x
y
=9（当且仅当x=
2
3
，y=
1
3
时取等号）．
故答案为：9．
点评：本题考查基本不等式，将x+y=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•杭州一模）若实数x，y满足不等式组
y-x≥0
x+y-7≤0
，则2x+y的最大值为
21
2
21
2
．
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1
3
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sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
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