题目内容
【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式）
（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
【答案】
（1）解圆C：（x﹣1）2+y2=9的圆心为C（1，0），
因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，
直线l的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0
（2）解当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，
直线l的方程为y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0
圆心C到直线l的距离为 
，圆的半径为3，弦AB的长为 
【解析】（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可．（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长．
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