题目内容
已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为
| A．f（-1）= f（1） | B．f（-1）＞f（1） |
| C．f（-1）＜ f（1） | D．不确定 |
B
分析：由f（x）的解析式，利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出f′（1）的值，从而确定出f（x）的解析式，然后分别把x等于1和-1代入即可求出f（1）和f（-1）的值，即可比较出大小．
解答：解：由f（x）=x2+2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x2-4x，
∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）=5，f（1）=12-4×1=-3，
则f（-1）＞f（1）．
故选B
解答：解：由f（x）=x2+2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x2-4x，
∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）=5，f（1）=12-4×1=-3，
则f（-1）＞f（1）．
故选B
练习册系列答案
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满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
在
上有解，求实数
的取值范围．
（ ）
上的函数
满足
,当
时,
,则
的函数
是偶函数，当
时，
．
在区间
上有解
与曲线
有两个交点，则
的取值范围是
，若
，则不等式
的解集为
是奇函数，当
时，
，且
，则
= ．
，则
＝ .