Question

已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x²+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为

A．f（-1）= f（1）	B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜ f（1）	D．不确定

Answer 1

B

分析：由f（x）的解析式，利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出f′（1）的值，从而确定出f（x）的解析式，然后分别把x等于1和-1代入即可求出f（1）和f（-1）的值，即可比较出大小．
解答：解：由f（x）=x²+2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x²-4x，
∴f（-1）=（-1）²-4×（-1）=5，f（1）=1²-4×1=-3，
则f（-1）＞f（1）．
故选B