设(且).是的反函数. (Ⅰ)设关于的方程在区间上有实数解.求的取值范围, (Ⅱ)当(为自然对数的底数)时.证明:, (Ⅲ)当时.试比较与4的大小.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分14分）

设（且），是的反函数.

（Ⅰ）设关于的方程在区间上有实数解，求的取值范围；

（Ⅱ）当（为自然对数的底数）时，证明：；

（Ⅲ）当时，试比较与4的大小，并说明理由.

【答案】

(1) [5，32]

(2) 略

(3) <

【解析】解：（Ⅰ）由题意，得

故

由得

列表如下：

2	（2，5）	5	（5，6）	6
	＋	0	－
5		极大值32		25

所以，

所以t的取值范围为[5，32]………………………………（5分）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

综上，总有……………………………………（14分）

练习册系列答案

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