题目内容
【题目】为了贯彻落实中央省市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，第六组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求
的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
（2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”，准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组第五组第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2名学生的竞赛成绩分别为
.求事件
的概率.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）由频率分布直方图可知
值，从而可由公式求出这800名学生的平均成绩；
（2）由分层抽样得出这三组抽取的人数分别为2，3，1，然后用列举法求出从这6名学生中随机抽取2名学生的所有可能情况，利用古典概率公式求出事件
的概率.
（1）由频率分布直方图可知
，
解得，
这800名学生数学成绩的平均数为：
；
（2）由题意可知：第二组抽取2名学生，其成绩记为
，
，则
，
；
第五组抽取3名学生，其成绩记为
，
，
，则
；
第六组抽取1名学生，其成绩记为
，则
；
现从这6名学生中抽取2名学生的成绩的基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15个.
其中事件包含的基本事件为：，，，，，，共7个；
记“这2名学生的竞赛成绩分别为
，其中”为事件
，则
.
名校课堂系列答案【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附：
，
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月（5-10）月）的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示.
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润
（单位：百万元）与月份代码
之间的关系，求关于的线性回归方程，并据此预测该公司2020年5月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有
两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计表（表）.若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？
使用寿命 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
材料类型 | |||||
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考数据：
，
.
参考公式：回归直线方程
，其中
，
.
