题目内容

（2004•黄冈模拟）某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（　　）层．
分析：设停在第x层，则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
3x2-85x
2
+421，结合二次函数的性质可求S的最小值
解答：解：设停在第x层，
则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
3x2-85x
2
+421
∴x=
85
6
时取最小值，而x∈{2，3，…20}，
∴x=14时，取最小值．
故选：B
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题的关键是利用二次函数的性质．
练习册系列答案
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（2004•黄冈模拟）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．
（2004•黄冈模拟）若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=
-1
-1
．
（2004•黄冈模拟）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=
π
3
对称的一个函数是（　　）
（2004•黄冈模拟）在复平面内，设向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又设复数z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），则
p1
•
p2
等于（　　）
（2004•黄冈模拟）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，则这样的向量
a
有（　　）

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