题目内容
（2004•黄冈模拟）若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=
-1
-1
．分析：由二倍角公式及万能公式可得20sinα•cosα=10sin2α=10×
，结合奇函数及5为周期的周期函数代入可求
| 2tanα |
| 1+tan2α |
解答：解：∵20sinα•cosα=10sin2α=10×
=8
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1
| 2tanα |
| 1+tan2α |
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1
点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角公式、万能公式sin2α=
的应用，还考查了函数的奇函数及函数的周期性的综合应用．
| 2tanα |
| 1+tan2α |
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