Question

（2004•黄冈模拟）在复平面内，设向量

p1

=(

x

1

，y1)，

p2

=(

x

2

，y2)又设复数z1=

x

1

+y1i；z2=

x

2

+y2i（x₁，x₂，y₁，y₂∈R），则

p1

•

p2

等于（　　）

• A．

  .

  z

  1z2+z1

  .

  z

  2
• B．

  .

  z

  1z2-z1

  .

  z

  2
• C．

  1

  2

  （

  .

  z

  1z2-z1

  .

  z

  2）
• D．

  1

  2

  （

  .

  z

  1z2+z1

  .

  z

  2）

Answer 1

分析：利用两个向量的数量积公式，两个复数代数形式的乘法，分别求出

p1

•

p2

、

.

z1

•z2、z1•

.

z2

的值，由此可得

p1p2

=

1

2

(

.

z1

•z2+z1•

.

z2

)．

解答：解：∵

p1

•

p2

=x₁x₂+y₁y₂，

.

z1

•z2=x₁x₂+y₁y₂+（x₁y₂-x₂y₁）i，
z1•

.

z2

=x₁x₂+y₁y₂-（x₁y₂-x₂y₁）i，
∴

p1p2

=

1

2

(

.

z1

•z2+z1•

.

z2

)．
故选：D．

点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．