题目内容

4．近年来，房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率为x，则关于x的方程为（　　）
A．（1+x）2=2000B．2000（1+x）2=3600
C．（3600-2000）（1+x）=3600D．（3600-2000）（1+x）2=3600

分析 通过2008年4月份的房价及这两年该县房价的平均增长率为x，计算即得结论．

解答 解：依题意，2008年4月份的房价平均每平方米为（3600-2000）元，
∵这两年该县房价的平均增长率为x，
∴（3600-2000）（1+x）2=3600，
故选：D．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有向量PnPn＋1＝（1，2），则{an}的前n项和Sn为（ ）

A． B．

C． D．
15．一物体的运动方程为s=t2-t+5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（　　）
A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒
12．已知角α的终边经过点P（-6m，8m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是-1．
19．数列{an}的通项为an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n}-1，n≤4}\\{-{n}^{2}+（a-1）n，n≥5}\end{array}\right.$，n∈N*，若a5是{an}中的最大值，则a取值范围是[9，12]．
9．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额-放养支出的各种费用）？
16．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x-y-2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，则直线l方程为（　　）
A．6x-y-18=0B．8x-y-24=0C．5x-2y-15=0D．8x-3y-24=0
13．如图，某小区有一矩形地块OABC，其中OC=2，OA=3，单位：百米．已知 O EF是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边 EF相切于点 M的直路l（宽度不计），交线段OC于点D，交线段OA于点 N．现以点 O为坐标原点，以线段 OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边 EF满足函数y=-x2+2（$0≤x≤\sqrt{2}$）的图象．若点 M到y轴距离记为t．
（1）当$t=\frac{2}{3}$时，求直路l所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值时多少？
14．己知抛物线C1：x2=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=5的两个交点之间的距离为4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C2交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求|AB|•|CD|的取值范围．

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