题目内容
17．已知cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=（ ）| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $-\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$ | D． | $-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$ |
分析 由诱导公式化简已知可得cosθ=$\frac{1}{3}$，由诱导公式和二倍角的余弦函数公式即可求值．
解答 解：∵cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，
∴可得cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=cos2θ=2cos2θ-1=2×（$\frac{1}{3}$）2-1=-$\frac{7}{9}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了诱导公式和二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题．
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8．设集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|（$\frac{1}{2}$）x≥4}，则M∩∁RN（ ）
| A． | （-2，2] | B． | （-2，2） | C． | （-3，-2] | D． | （-3，-2） |
5．设△ABC的三边a、b、c成等差数列，则tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
