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抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为
的直线与抛物线在x轴上方部分相交于点A,则AF=
.
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4
试题分析:由题意得:
,与
联立方程组解得:
,或
(舍),因此
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已知点P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
右支上一点,F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点.I为△PF
1
F
2
内心,若
S
△IP
F
1
=
S
△IP
F
2
+
1
2
S
△I
F
1
F2
,则双曲线的离心率为______.
双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1
上一点P到右焦点F的距离为8,则P到右准线的距离为______.
如图,相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船.在接到求救信息后,A船能立即出发,B船因港口原因需2小时后才能出发,两船的航速都是30海里/小时.在同时收到求救信息后,A船早于B船到达的区域称为A区,否则称为B区.若在A地北偏东45°方向,距A地
150
2
海里处的M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移.A区与B区边界线(即A、B两船能同时到达的点的轨迹)方程;
问:
①应派哪艘船前往救援?
②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇?(精确到0.1小时)
已知抛物线方程
,则抛物线的焦点坐标为
.
如图,已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分,光源安装在焦点
上,且灯的深度
等于灯口直径
,且为64
,则光源安装的位置
到灯的顶端
的距离为____________
.
直线l过抛物线C:x
2
=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( )
A.
B.2
C.
D.
动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x
2
=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.
过抛物线
的焦点作一条直线交抛物线于
两点,若线段
的中点
的横坐标为
,则
等于
.
关 闭
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