题目内容
4．若函数f（x）=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=$\frac{1}{2}$．分析 令x-3=1，可得函数f（x）=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点坐标，进而得到答案．
解答 解：令x-3=1，则x=4，
则f（4）=2恒成立，
即函数f（x）=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（4，2），
即m=4，n=2，
∴logmn=log42=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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19．若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a-x），则（ ）
| A． | f（a）＜f（a-1）＜f（a+2） | B． | f（a-1）＜f（a）＜f（a+2） | C． | f（a）＜f（a+2）＜f（a-1） | D． | f（a+2）＜f（a）＜f（a-1） |
16．用分数指数幂的形式表示$\sqrt{-a}$•a为（ ）
| A． | -${a}^{\frac{3}{2}}$ | B． | -$（-a）^{\frac{3}{2}}$ | C． | -$（-a）^{\frac{2}{3}}$ | D． | -${a}^{\frac{3}{2}}$ |