题目内容

6．若a为实数，且2+ai=（1+i）（3+i），则a=（　　）
A．-4B．-3C．3D．4

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：2+ai=（1+i）（3+i）=2+4i，
∴a=4．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|0＜$\frac{x-1}{3}$≤1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，且x＜-1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；
（2）设集合D={x|3-a＜x＜2a-1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．
18．定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai•ai+1=0（i=1，2，3），则（　　）
A．a1+a2+a3+a4=0
B．|a1+a2+a3+a4|=2或2$\sqrt{2}$
C．ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量
D．a1，a4是一对单位正交向量
15．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值．
1．设命题p：函数f（x）=x3在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cosx为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q
11．已知命题p：对任意x∈R，ax2+2x+a≥0，命题q：存在$x∈R，a（{sinx+2{{cos}^2}\frac{x}{2}-1}）=\sqrt{2}$，证明p是q的充分不必要条件．
18．已知函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2}+3\sqrt{2-{x^2}}$，则（　　）
A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
15．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，S△ABC=$\frac{15}{4}$，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，则∠BAC=$\frac{π}{6}$．
15．已知函数y=ex，若f（x）的图象的一条切线经过点（-1，0），则这条切线与直线x=2及x轴所围成的三角形面积为（　　）
A．$\frac{4}{e}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．$\frac{{e}^{2}}{2}$

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