题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）将、、利用
与
表示，结合条件、、成等比数列列式求出的值，再根据等差数列的通项公式求出数列的通项公式，根据条件
、
求出等比数列的通项公式；（2）先令
求出
的值，然后再令
，由得到
，并将两式相减，从而求出数列的通项公式，然后根据数列通项公式的结构选择错位相减法求数列的前
项和.
试题解析：（1）
,
,
，且、、成等比数列，
，即
，
又
，
，
，
，；
（2）
，①
，即
，
又
，②
①
②得
，
，
，
则
.
考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.定义法求通项；3.错位相减法求和
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南师范大学出版社系列答案
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的首项
，公差
，数列
是等比数列，且
.
对任意正整数n，均有
成立，求
的值.
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
．
满足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，数列
的前
，求
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
是等差数列,且
且
成等比数列。
，求前n项和
.
中这
个数中取
（
，
）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为
．
时，写出所有可能的递增等差数列及
的值；
；
．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
.
，数列
满足
，
，求数列
的通项公式；
的前
.