题目内容
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
（1）数列的通项公式；
（2）
.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）用基本量法，据是和的等比中项，可求得公差，从而写出通项公式；（2）由上题可知式子是以
为首项，以
为公比的等比数列的前n项和，易求.
试题解析：解：（1）由题设知公差
，由，
是
和
的等比中项得
，解得
或
（舍去），故的通项公式为
.
（2）由（1）知
，
成以为首项，以为公比的等比数列，
由等比数列前
项和公式得
。
考点：等差数列与等比数列的基本概念，等比数列前n项和.
练习册系列答案
相关题目
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；
对
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
是首项为a，公差为d的等差数列
，
是其前n项的和。记
，其中c为实数。
，且
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明：
的前n项和为
，
；
，求证：
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
的前
项和为
,
,
,
,
是数列
的前
的最大正整数
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个是等比数列的子列；
，公比为
.求证：当
时，数列
中，
且对任意的
成等比数列，其公比为
，
；
成等差数列，其公差为
．
成等差数列，并指出其公差；
，试求数列
的前
项和
．
(n≥2)，b1＝
，求数列{bn}的前n项和Sn.