题目内容
4．已知f（x）为周期函数，f（x+1）=-f（x），则函数f（x）最小正周期T为2．分析 利用周期的定义推导f（x+T）=f（x），可求出周期．
解答 解：∵f（x）是周期函数，f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），
∴f﹙x﹚的周期是2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查函数周期性的定义，利用周期函数的定义只要推导出f（x+T）=f（x）即可．
练习册系列答案
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解答 解：∵f（x）是周期函数，f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），
∴f﹙x﹚的周期是2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查函数周期性的定义，利用周期函数的定义只要推导出f（x+T）=f（x）即可．