题目内容

6．已知某地区在连续3天内，每天下雨的概率都是$\frac{1}{2}$，求至少有一天不下雨的概率．

分析 由条件利用相互独立事件的概率乘法公式求得每天都下雨的概率，再用1减去此概率，即得所求．

解答 解：由题意可得，每天都下雨的概率为${（\frac{1}{2}）}^{3}$=$\frac{1}{8}$，
故至少有一天不下雨的概率为1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式、事件和它的对立事件的概率间的关系，属于基础题．．

练习册系列答案
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6．数列{an}满足下列条件，求{an}的通项公式：
（1）a1=1，an+1=an+2n+1；
（2）a1=1，an=an-1+3n-1（n≥2）；
（3）Sn=3n-n．
7．已知函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$+x．
（1）求函数值不小于-2时，x的取值范围；
（2）求当x大于1时，函数f（x）的最小值．
4．已知f（x）为周期函数，f（x+1）=-f（x），则函数f（x）最小正周期T为2．
1．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为3．
11．在△ABC中，b2-a2=$\frac{{c}^{2}}{2}$，∠A=$\frac{π}{4}$，求tanC．
18．命题“任意x，y，若x＞y，则x2＞y2”的否定与否命题分别是任意x，y，若x＞y，则x2≤y2；存在 x，y，若x≤y，则x2≤y2．
15．求证：圆的内接矩形中正方形的面积最大．
16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞0}\\{{2}^{x}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2015）等于$\frac{5}{6}$．

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