题目内容
【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
过点
，倾斜角为
. 以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于
两点.
（1）求直线的参数方程（设参数为
）和曲线的普通方程；
（2）求
的值.
【答案】（1）直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的普通方程为：
；（2）
.
【解析】
(1)直接根据直线的参数方程写出直线的参数方程,利用极坐标公式求曲线C的普通方程.(2) 将直线的参数方程代入曲线的普通方程，得
，再利用韦达定理和直线参数方程t的几何意义求解.
（1）∵直线过点
，倾斜角为
∴直线以为参数的参数方程为（为参数）
∵曲线的极坐标方程为
∴曲线的普通方程为
（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程，得
设
两点对应的参数为
∵点
在曲线的左下方
∴
∴
【题目】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生，每学期进行一次体质健康测试，以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.
学期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）请根据上表提供的数据，用相关系数
说明
与
的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留两位小数）；
（2）在第六个学期测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有
人，求的分布列和期望.
参考公式： 
，
；
相关系数
；
参考数据：
，
.
【题目】2018年8月31日下午，关于修改个人所得税法的决定经十三届全国人大常委会第五次会议表决通过。2018年10月1日起施行最新起征点和税率。个税起征点提高至每月5000元.设个人月应纳税所得额为
元，个人月工资收入为
元，三险金（养老保险、失业保险、医疗保险、住房公积金）及其它各类免税额总计为
元，则
.设月应纳税额为
，个税的计算方式一般是分级计算求总和 （如图表所示，共分7级）.比如：小陈的应纳税所得额为
元，月应交纳税额为
元.
税级 | 月应纳税所得额 | 税率 |
1 |
| 3% |
2 |
| 10% |
3 |
| 20% |
4 |
| 25% |
5 |
| 30% |
6 |
| 35% |
7 |
| 45% |
（1）小王的应纳税所得额
元，求
；
（2）小张的应纳税所得额
元，若
元，求；
（3）当
时，写出的解析式（请写成分段函数的形式）.
