题目内容
7．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$，tanA的值为（ ）| A． | $\frac{33}{16}$ | B． | -$\frac{33}{56}$ | C． | $\frac{33}{56}$ | D． | $\frac{63}{16}$ |
分析 求出∠B和∠C的正弦值，利用三角形内角和为π求出sinA的值．然后求出cosA，即可求解tanA．
解答 解：由cosB=-$\frac{5}{13}$，得sinB=$\frac{12}{13}$；B为钝角．
由cosC=$\frac{4}{5}$，得sinC=$\frac{3}{5}$…8分
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=$\frac{12}{13}×\frac{4}{5}-\frac{5}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{33}{65}$
cosA=$\sqrt{1-（{\frac{33}{65}）}^{2}}$=$\frac{56}{65}$，
tanA=$\frac{\frac{33}{65}}{\frac{56}{65}}$=$\frac{33}{56}$…12分
点评 考查了三角函数在三角形中的应用，属于基础题．
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17．已知极坐标平面内的点P（2，-$\frac{5π}{3}$），则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为（ ）
| A． | （2，$\frac{π}{3}$），（1，$\sqrt{3}$） | B． | （2，-$\frac{π}{3}$），（1，-$\sqrt{3}$） | C． | （2，$\frac{2π}{3}$），（-1，$\sqrt{3}$） | D． | （2，-$\frac{2π}{3}$），（-1，-$\sqrt{3}$） |
15．若tanα=3，则$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值为（ ）
| A． | $\frac{6}{11}$ | B． | $\frac{3}{11}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | $\frac{11}{6}$ |
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．