题目内容

对于函数 ,若存在,使  成立,则称 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .

(I)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;

(II)已知数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式;

(III)已知,求的前项和.

(1)f(x)存在两个滞点0和2  (2)

(3).


解析:

:(I)由   

解得         

即f(x)存在两个滞点0和2                             

(II)由题得

由②-①得

,即是等差数列,且   

当n=1时,由

                                               

(III)

由④-③得

         

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