题目内容
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
。
（1）求
的最大值； （2）求函数
的值域.
（1）
; （2）
．
解析试题分析：（1）由数量积的定义
，又在中，可得到
之间的一个等式，又由
已知，可想到运用余弦定理
，可找出
之间满足的等式关系，最后运用基本不等式
，就可求出的最大值; （2）对题中所给函数
运用公式
进行化简，可得
的形式，结合中所求的最大值，进而求出
的范围，最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值．
试题解析：（1）
， 
即
2分
又 所以
，即的最大值为 4分
当且仅当
，
时取得最大值 5分
（2）结合（1）得，
， 所以 
，
又0＜＜
所以0＜
7分
8分
因0＜，所以
＜
， 
9分
当
即
时，
10分
当
即
时，
11分
所以，函数的值域为 12分
考点：1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
上的一点，以
轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为
，又向量
。且
.
的单调减区间；
的方程
在
内有两个不同的解，求
的取值范围.
中，三条边
所对的角分别为
、
、
，且
.
的大小；
，求
的最大值. 
＝
－sin（2x－
）．
的内角
的对边分别为
，
，f（
）＝
，若
，求
，
，
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值.
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
的大小；
的距
（
）.
的最小正周期；
上的值域.
中，
的对边分别为
且
成等差数列．
的范围．