题目内容
【题目】点P在双曲线 
（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1、F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A.± 
B.± 
C.± 
D.± 
【答案】A
【解析】解：由线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 可得|PF2|=|F1F2|=2c，
由直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，
可得|OA|=a，
设PF1的中点为M，由中位线定理可得|MF2|=2a，
在直角三角形PMF2中，可得|PM|= 
=2b，
即有|PF1|=4b，
由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
即4b﹣2c=2a，即2b=a+c，
即有4b2=（a+c）2 ，
即4（c2﹣a2）=（a+c）2 ，
可得a= 
c，b= 
c，
即有双曲线的渐近线方程y=± 
x，
该双曲线的渐近线的斜率为± 
．
故选：A．
【题目】
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度平分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）（I）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）
（2）（II）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
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记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。