Question

【题目】阅读下面材料：在计算时，我们发现，从第一个数开始，后面每个数与它的前面个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下面的公式来计算它们的和，（其中：表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数)），那么，利用或不利用上面的知识解答下面的问题：某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包，有符合条件的两家企业A、B分别拟定上缴利润，方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润100万元，以后每年比前一年增加100万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润30万元，以后每半年比前半年增加30万元；

（1）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？

（2）如果承包年，请用含的代数式分别表示两家企业上缴利润的总金额，请问总公司应该如何在承包企业A、B中选择？

Answer 1

【答案】（1）应承包给B企业（2）答案不唯一，具体见解析

【解析】

（1）根据所给条件,依次列举出两个公司4年分别上缴利润,求和后比较两个公司上缴总的利润,即可判断.

（2）根据利润递增情况,列出两个公司分别所交利润总和.比较大小,即可做出选择.

（1）由题意可知,A公司第一年上缴利润100万元,以后每年比钱一年增加100万元,则4年上缴利润分别为

则A公司4年上缴利润共万元

B公司第一个半年上缴利润30万元,以后每半年比前半年增加30万元,4年上缴的利润分别为

则B公司4年上缴利润共万元

因为

∴应承包给B企业

（2）A公司年上缴总利润为；

B公司年上缴总利润为

当时,

所以当时,选A或B企业都可以

当,,所以选A企业;

当,所以选B企业;