题目内容
【题目】已知F1 ， F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1= 
，∠F1PF2= 
，则双曲线C2的离心率e2的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设椭圆的标准方程： 
（a1＞b1＞0），双曲线的标准方程： 
（a2＞0，b2＞0）， 由题意可知丨PF1丨+丨PF2丨=2a1 ， 丨PF1丨﹣丨PF2丨=2a2 ，
丨PF1丨=a1+a2 ， 丨PF2丨=a1﹣a2 ，
由∠F1PF2= 
，则丨PF1丨2+丨PF2丨2=丨F1F2丨2 ，
∴（a1+a2）2+（a1﹣a2）2=（2c）2 ， 即a12+a22=2c2 ，
由椭圆C1的离心率e1= 
= 
，则3a12=4c2 ，
∴a22= 
c2 ， 即 
= 
，
则双曲线C2的离心率e2的值为 ，
故选：B．
【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
（Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据： 
，其中n=a+b+c+d．
P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
