题目内容
若矩阵
满足a11,a12,a21,a22∈{-1,1},则行列式
不同取值个数为( )
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分析:根据a11,a12,a21,a22∈{-1,1},列出所有
的可能,从而可得到行列式
不同取值个数.
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解答:解:∵a11,a12,a21,a22∈{-1,1},
=a11a22-a12a21,
∴
的所以可能为
=0,
=-2,
=2,
=2,
=-2
=0,
=0,
=0,
=0,
=0,
=-2,
=-2,
=2,
=2,
=0
∴行列式
不同取值个数为3
故选D.
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∴
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∴行列式
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故选D.
点评:本题主要考查了二阶矩阵,解题的关键是利用二阶行列式的含义,同时考查了列举法,属于基础题.
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