题目内容

3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC和BD相交O，则平面A1BD与平面A1ADD1的交线是，用符号表示为平面A1BD∩平面A1ADD1=A1D，平面A1BD与平面A1ACC1交线是A1O，用符号表示为平面A1BD∩平面A1ADD1=A1O．

分析 根据题意作出图形，由图形直接写出答案．

解答 解：根据题意作图如下：
 
AC和BD相交O，则平面A1BD与平面A1ADD1的交线是A1D，用符号表示为：平面A1BD∩平面A1ADD1=A1D，平面A1BD与平面A1ACC1交线是A1O，用符号表示为平面A1BD∩平面A1ADD1=A1O．
故答案是：A1D；平面A1BD∩平面A1ADD1=A1D；A1O；平面A1BD∩平面A1ADD1=A1O．

点评 本题考查了平面与平面之间的位置关系．解题过程中，利用了“数形结合”是数学思想．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．当f（α）=1时，求cos（$\frac{4}{3}$π-4α）的值．
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