题目内容
【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 
a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c= 
，且△ABC的面积为 
，求a+b的值．
【答案】
（1）解：∵ 
a=2csinA
∴正弦定理得 
，
∵A锐角，
∴sinA＞0，
∴ 
，
又∵C锐角，
∴ 
（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC
即7=a2+b2﹣ab，
又由△ABC的面积得 
．
即ab=6，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25
由于a+b为正，所以a+b=5
【解析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．
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