Question

设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），则这个二次函数的表达式为    ．

Answer 1

【答案】分析：设二次函数为y=ax²+bx+c，a≠0，由题设条件知，由此能求出这个二次函数的表达式．
解答：解：设二次函数为y=ax²+bx+c，a≠0，
∵对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），
∴，
解得a=1，b=-4，c=3，
∴这个二次函数的表达式为y=x²-4x+3．
点评：本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．