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设二次函数的对称轴为x=2,与x轴交于两点,且这两点的横坐标的平方和为10,图象过点(0,3),则这个二次函数的表达式为______.
设二次函数为y=ax2+bx+c,a≠0,
∵对称轴为x=2,与x轴交于两点,且这两点的横坐标的平方和为10,图象过点(0,3),
-
b
2a
=2
(-
b
a
)2-
2c
a
=10
c=3

解得a=1,b=-4,c=3,
∴这个二次函数的表达式为y=x2-4x+3.
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