题目内容
设二次函数的图象在点的切线方程为,若
则下面说法正确的有: .
①存在相异的实数使 成立;
②在处取得极小值;
③在处取得极大值;
④不等式的解集非空;
④直线 一定为函数图像的对称轴.
【答案】
①④⑤
【解析】
试题分析:设,则,所以在点处的切线方程为,即,所以
,这是二次函数,则①正确;当的正负不确定,故不能确定其为极大值还是极小值,所以②③不正确;而当时,,所以其解集非空,④正确;易知一定是图像的对称轴.故①④⑤正确.
考点:1.二次函数的性质;2.函数的切线方程求解.
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