题目内容
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
【答案】
(Ⅰ) 
；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.
试题解析：（Ⅰ）由
，得
，即曲线
的直角坐标方程为．
5分
（Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，
，
，
．
所以
．
10分
考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.
练习册系列答案
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有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
两点，求弦长
.
，曲线C2的参数方程为
为参数）。
时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； 
，当
变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
正半轴为极轴，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
，射线
与曲线
；
时，
两点在曲线
与
的值．