题目内容
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
正半轴为极轴，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
，射线
与曲线交于极点外的三点
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)当
时，
两点在曲线上，求
与
的值．
【答案】
(Ⅰ)用坐标法证明 (Ⅱ)
【解析】
试题分析：（1）设点
的极坐标分别为
∵点在曲线
上，∴
则
=
, 所以
（2）由曲线
的参数方程知曲线为倾斜角为
且过定点
的直线，
当
时，B，C点的极坐标分别为
化为直角坐标为
，
，
∵直线斜率为
，
， ∴
直线BC的普通方程为
， ∵过点，
∴
，解得
考点：圆的参数方程；直线与圆的位置关系；简单曲线的极坐标方程．
点评：本题考查了极坐标方程、直角坐标方程的转化，参数方程中参数的意义，考查了方程思想．
练习册系列答案
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有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
两点，求弦长
.
，曲线C2的参数方程为
为参数）。
时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； 
，当
变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．