Question

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.

试题解析：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为．                                                                                                                       5分

（Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，，，．

所以．                 10分

考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.