题目内容

若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是
 
．
分析：根据已知的不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围．
解答：精英家教网解：满足约束条件
x-y+5≥0
0≤x≤2
的可行域如下图示

由图可知，若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形，
则a的取值范围是：5≤a＜7
故答案为：5≤a＜7
点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．
练习册系列答案
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若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
A、a＜5B、a≥7
C、5≤a＜7D、a＜5或a≥7
（2009•淄博一模）若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
（2008•宣武区一模）若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域的面积是5，则a的值是
1
1
．
若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

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