题目内容

（2009•淄博一模）若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
分析：根据已知的不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围．
解答：解：满足约束条件
x-y+5≥0
0≤x≤3
的可行域如下图示
由图可知，若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形，
则a的取值范围是：5≤a＜8．
故选D．
点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．
练习册系列答案
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②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，则m∥β
上面命题中，真命题的序号是
①③④
①③④
（写出所有真命题的序号）
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，2+
2
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