题目内容

13．若sinα＞0，且tanα＜0，则α的终边位于第二象限．

分析 根据角的象限和三角函数值符号之间的关系进行求解即可．

解答 解：若tanα＜0，则α为第二象限或第四象限角，
若α为第二象限，则sinα＞0，满足条件，
若α为第四象限角，在sinα＜0，不满足条件．
故α为第二象限角，
故答案为：二．

点评 本题主要考查角的象限的求解和判断，根据角的象限和三角函数值的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知向量$\overrightarrow a=（x，3-x）$，$\overrightarrow b=（-1，3-x）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x=3或-1．
10．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}$sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x的值．
1．若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意x都有$f（{\frac{π}{3}-x}）=f（x）$，则f（$\frac{π}{6}$）值为（　　）
A．3B．-3C．±3D．0
8．在平面直角坐标系xOy中，钝角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+$\frac{π}{4}$的终边与单位元圆交于点$（{-\frac{3}{5}，t}）$．
（1）求t的值；
（2）求cosα和sinα的值；
（3）设$f（x）=cos（{\frac{πx}{2}+α}）$，求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．
18．用反证法证明命题“若a+b=1，则a，b至少有一个不比1大时，”首先假设（　　）
A．a，b都小于等于1B．a，b都大于1
C．a，b都大于等于1D．a，b都小于1当a＜0时
5．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若$\overrightarrow{A{{\;}_{1}B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{{B_1}M}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）
2．若命题P：“?x∈Q，x2+2x-3≥0”，则命题P的否定：?x∈Q，x2+2x-3＜0．
3．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则它的单调增区间为（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

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