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数列
的通项公式为
,若其图像上存在点
在可行域
内,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:画出可行域,其中直线
是左右移动的,再画出函数
,结合图象可以看出,当
时符合要求,当
时,因为
过点
,点
在直线
上,所以
,综上可知
的取值范围为
.
点评:解决线性规划问题的关键是正确画出可行域,本小题中可行域是变化的,要充分结合图象,利用特殊点确定参数的取值范围,这种数形结合思想在数学中应用十分广泛.
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(本小题满分13分)
在数列
中,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅲ)设数列
满足
,求
的前n项和
.
在数列
中,如果对任意的
,都有
(
为常数),则称数列
为比等差数列,
称为比公差.现给出以下命题:①若数列
满足
,
,
(
),则该数列不是比等差数列;②若数列
满足
,则数列
是比等差数列,且比公差
;③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;④若
是等差数列,
是等比数列,则数列
是比等差数列.
其中所有真命题的序号是_________________.
(本小题满分12分)
数列
的前
项和为
,若
,点
在直线
上.
⑴求证:数列
是等差数列;
⑵若数列
满足
,求数列
的前
项和
;
⑶设
,求证:
.
若数列
是等差数列,且
,则数列
的前
项和
等于
A.
B.18
C.27
D.36
现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=
。
已知等差数列{an}满足a2=3,
=51(n>3) ,
= 100,则n的值为
A.8
B.9
C.10
D.11
(本小题满分12分)已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
…
.
定义数列
,(例如
时,
)满足
,且当
(
)时,
.令
.
(1)写出数列
的所有可能的情况;(5分)
(2)设
,求
(用
的代数式来表示);(5分)
(3)求
的最大值.(6分)
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