题目内容
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若公比q=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$等于$\frac{9}{8}$．分析 通过等比数列的求和公式代入计算即可．
解答 解：∵等比数列{an}的公比q=$\frac{1}{2}$，
∴Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$，
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}}{\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{3}}）}{1-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{6}}}{1-\frac{1}{{2}^{3}}}$=$\frac{{2}^{6}-1}{{2}^{6}}$•$\frac{{2}^{3}}{{2}^{3}-1}$=$\frac{9}{8}$，
故答案为：$\frac{9}{8}$．
点评 本题考查等比数列的求和，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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13．
如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（ ）
如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（ ）| A． | y=-2cos$\frac{πt}{6}$+2.5 | B． | y=-2sin$\frac{πt}{6}$+2.5 | C． | y=-2cos$\frac{πt}{3}$+2.5 | D． | y=-2sin$\frac{πt}{3}$+2.5 |
14．已知$\overrightarrow{e}$和$\overrightarrow{f}$是互相垂直的单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$满足：$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=n，$\overrightarrow{f}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=2n，n∈N*．设θn为$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$-$\overrightarrow{{a}_{n}}$和$\overrightarrow{{a}_{n+2}}$-$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$的夹角，则（ ）
| A． | On随着n的增大而增大 | B． | On随着n的增大而减小 | ||
| C． | 随着n的增大，On先增大后减小 | D． | 随着n的增大，On先减小后增大 |
设函数f（x）的图象如图所示．
15．能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=sint\\ y={cos^2}t\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=tanφ\\ y=1-{tan^2}φ\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{1-t}\\ y=t\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$ |
12．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km，2km．灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）km．
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
13．若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是（cm2）（ ）
| A． | 2$\sqrt{13}$π+6 | B． | 2π+6 | C． | $6+（2\sqrt{13}+2）π$ | D． | $6+（\sqrt{13}+2）π$ |