题目内容

【题目】如图,下列4个正方体中,点分别为正方体的顶点或所在棱的中点,则在这4个正方体中,满足直线平面的个数为(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

对于图1,正方体的体对角线垂直于每一个面上与其不相交的面对角线,所以在此图中有平面.

对于图2,由正方体的性质和三角形中位线定理可得平面.

对于图3和图4 中,均能在平面中找到一条与不垂直的线,所以与平面不垂直从而可得结论.

解:对于图1,如图,连接.因为平面,所以平面,从而.同理可得.因为平面,所以平面.

对于图2,因为平面,所以平面.

对于图3,因为不垂直,所以与平面不垂直.

对于图4,因为不垂直,所以与平面不垂直.故满足直线平面的个数为2.

故选:B

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