题目内容
【题目】定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= 
；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
【答案】C
【解析】解：由等比数列性质知 
，
① 
=f2（an+1），故正确；
② 
≠ 
=f2（an+1），故不正确；
③ 
= 
=f2（an+1），故正确；
④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ 
=f2（an+1），故不正确；
故选C
根据新定义，结合等比数列性质 ，一一加以判断，即可得到结论．
阅读快车系列答案【题目】某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：
售出水量 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入 | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．
（1）若
与
成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？
（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为
，不获得奖学金的概率均为
，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和
的分布列及数学期望；
附：回归方程
，其中
．
【题目】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
一次性购物量 | 1至4件 | 5 至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顾客数（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
结算时间（分钟/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）
