下列命题:①直线y=2x在x.y轴上的截距相等,②参数方程x=3sinαy=3cosα(α为参数)表示圆,③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽,④抛两枚均匀的骰子.恰好出现一奇一偶的概率为14,⑤满足||PF1|-|PF2||=2a的动点P的轨迹是双曲线．其中错误的命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数）表示圆；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为

；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
其中错误的命题的序号是______．

①直线y=2x在x，y轴上的截距都为0，因此相等，故①正确；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数），消去参数α得

=1，即为圆的方程x²+y²=9，故②正确；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之，故③不正确；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为P=1-

•

×2=

，故④不正确；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P当且仅当满足a＜|F₁F₂|时，其轨迹是双曲线，故⑤不正确；
故答案为：③④⑤．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

下列关于两条不同的直线l，m两个不重合的平面α，β的说法，正确的是（　　）

A．若l?α且α⊥β，则l⊥β	B．若l⊥β且m⊥β，则l∥m
C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α	D．若α∩β=m且l⊥m，则l⊥α

有如下几个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
②函数y=sinx+

sinx

（0＜x＜π）最小值为4；
③若等差数列{a_n}前n项和为S_n，则三点（10，

)+10的值恒非负；
其中正确命题的个数是（　　）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2

C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题

D．“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为

a³；
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤直线DF与直线A′E可能共面．
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的编号）

已知函数f(x)=(

)x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：______．

在下列命题中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
（2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
（3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命题的序号为：______．

（A题）如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点必在直线A₁D₁上其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

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