题目内容
【题目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则A1P+PC的最小值为_________.
【答案】
【解析】
连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,在BC1上取一点与A1C构成三角形,由三角形两边和大于第三边,得A1P+PC的最小值是A1C的连线.由此利用余弦定理可求解.
连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,
在BC1上取一点与A1C构成三角形,
∵三角形两边和大于第三边,
∴A1P+PC的最小值是A1C的连线.可求解.作展开图:
由∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1=,
得AB==,
又AA1=CC1=,
∴A1B==,BC1==2,A1C1=AC=2,
∴∠A1BC1=45°,∠CBC1=45°,∴∠A1BC=90°,
由余弦定理A1C===.
故答案为:.
【题目】南京市自年成功创建“国家卫生城市”以来,已经连续三次通过“国家卫生城市”复审,年下半年,南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识,现从某单位随机抽取名职工,统计了他们一周内路边停车的时间(单位:),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:
组号 | 分组 | 频数 |
(1)从该单位随机选取一名职工,试估计其在该周内路边停车的时间少于小时的概率;
(2)求频率分布直方图中,的值.