题目内容
【题目】f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数f（x）的零点的个数是 ．
【答案】3
【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0；
∵f（x）=2016x+log2016x在（0，+∞）上连续单调递增，
且f（ 
）＜0，f（1）=2016＞0；
故f（x）在（0，+∞）上有且只有一个零点，
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）在（﹣∞，0）上有且只有一个零点，
∴函数f（x）的零点的个数是3；
故答案为：3．
可知f（0）=0；再由函数零点的判定定理可判断在（0，+∞）上有且只有一个零点，再结合奇偶性可判断f（x）在（﹣∞，0）上有且只有一个零点，从而解得．
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