题目内容
【题目】等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
【答案】
(1)解:设公差为d,则 ,
解得 ,
所以an=3+(n﹣1)=n+2;
(2)解:bn=2 +n=2n+n,
所以b1+b2+b3+…+b10=(2+1)+(22+2)+…+(210+10)
=(2+22+…+210)+(1+2+…+10)
= +
=2101
【解析】(1)建立方程组求出首项与公差,即可求数列{an}的通项公式;(2)bn=2 +n=2n+n,利用分组求和求b1+b2+b3+…+b10的值.
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点,需要掌握在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题.
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