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(本小
题14分)已知函数
的图像过点
,且在点
处的切线方程为
,
(1)求函数
的解析式 ;
(2)求函数
的单调区间。
试题答案
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(1)
由点M处得切线方程可知:
,
,解得
所求函数的解析式为
(2)
当
略
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(本小题满分16分)已知函数f(x)=ax
2
-(2a+1)x+2lnx(a为正数).
(1) 若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的单调区间;
(3) 设g(x)=x
2
-2x,若对任意的x
1
∈(0,2],均存在x
2
∈(0,2],使得f(x
1
)<g(x
2
),求实数a的取值范围.
已知函数
,
(其中
且
).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,求函数
,
的最值;
(3)设函数
,当
时,若对于任意的
,总存在唯一
的
,使得
成立.试求
的取值范围.
已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题満分15分)
已知
上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三
个根,它们分别为
.
(1)求c的值;
(2)求证
;
(3)求
的取值范围
函数
,已知
在
时取极值,则a=
A.2
B.3
C.4
D.5
(本题满分14分)
已知
,且正整数n满足
,
(1)求n ;
(2)若
,是否存在
,当
时,
恒成立。若存在,求出最小的
;
若不存在,试说明理由。
(3)
若
的展开式有且只有三个有理项,求
。
利用定积分的几何意义,求
若函数
,若
, 则
A.
B.
C.
D.
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