题目内容
点
是双曲线
与圆
的一个交点，且
，其中
分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线
的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：由题意知，双曲线的焦点分别为
和
，其中
，且
.不妨设
，
.又因为，根据大边对大角原则，
.又因为点是双曲线与圆的一个交点，所以点在双曲线右支上，根据对称性，不妨设点在第一象限.,所以在圆上，且
为圆
直径. 
,
,
, 
,可求得
，代入中，化简得
，与联立，得
，得
，所以
，又
，所以
，
，所以
，即双曲线离心率为
.
考点：双曲线的简单几何性质、求根公式
练习册系列答案
相关题目
已知点
（3，4）在椭圆
上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形
的面积是（ ）
| A．12 | B．24 |
| C．48 | D．与 的值有关 |
在椭圆
中，
分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得
，则该椭圆离心率的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
已知动点P在曲线
上移动，则点
与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( )
A． | B．2 | C．+1 | D．-1 |
等轴双曲线
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜｜，｜｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ）
| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．不能确定 |
已知双曲线
的右焦点F，直线
与其渐近线交于A，B两点，且
为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（ ） | B．（1， ） | C．（ ） | D．（1， ） |
设圆
和圆
是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
| A．①③⑤ | B．②④⑤ | C．①②④ | D．①②③ |
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )
＋
＝1 B、
＋
＝1 
＋
＝1 D、
＋
＝1