题目内容
【题目】已知函数的一个零点为-2,当
时最大值为0.
(1)求的值;
(2)若对,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
试题分析:(1)首先由零点的定义可得出关于的关系式,然后由二次函数的图像及其性质可得函数的最大值得出另一个关于
的关系式,最后联立方程即可得出
的值;(2)首先将已知转化为
对
恒成立,然后运用二次函数的图像及其性质可得出已知条件所满足的条件,进而得出所求的结果.
试题解析:(1)的一个零点为-2,又当
时最大值为0.即另一个零点在
,则
,即函数的两个零点分别为-2,4.
或解:-2是零点,,
当,即
时,
,
(舍去)
当,即
时,
,
,此时
(2)由(1)知,
,即
对
恒成立,则①
或②
解得①或 ②
,综合得m的取值范围为
.
(注:亦可分离变量对
恒成立)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目